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勞思穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用

在線(xiàn)性控制系統(tǒng)中，勞思判據(jù)主要用來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果系統(tǒng)不穩(wěn)定，則這種

判據(jù)并不能直接指出使系統(tǒng)穩(wěn)定的方法;如果系統(tǒng)穩(wěn)定，則勞恩判據(jù)也不能保證系統(tǒng)具備

滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)性能。換句話(huà)說(shuō)，勞思判據(jù)不能表明系統(tǒng)特征根在平面上相對(duì)于虛軸的距

離。若負(fù)實(shí)部特征方程式的根緊靠虛軸,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程將具有緩慢的非周期特性或強(qiáng)烈的振

蕩特性。為了使穩(wěn)定的系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，我們常常希望在左半平面上系統(tǒng)特征根的位置

與虛軸之間有一定的距離。為此，是系統(tǒng)特征根位設(shè)與虛軸之間的較小給定距離，通常稱(chēng)

為給定穩(wěn)定度，然后用新變量代入原系統(tǒng)特征方程，得到一個(gè)以變量的新特征方程，對(duì)新特征

方程應(yīng)用勞思穩(wěn)定判據(jù)，可以判別系統(tǒng)的特征根是否全部位于垂線(xiàn)之左。此外，應(yīng)用

勞思穩(wěn)定判據(jù)還可以確定系統(tǒng)一個(gè)或兩個(gè)可調(diào)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，即確定一個(gè)或兩個(gè)

使系統(tǒng)穩(wěn)定，或使系統(tǒng)特征根全部位于垂線(xiàn)之左的參數(shù)取值范圍。